В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол В равен 52°. Найти угол А.

В треугольнике ABC, где AB = BC, мы имеем равнобедренный треугольник с основанием AC. Угол B равен 52°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол A как α. Тогда угол C также будет равен α.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Запишем уравнение:

α + α + 52° = 180°

2α + 52° = 180°

Вычтем 52° из обеих сторон:

2α = 180° - 52° 2α = 128°

Теперь разделим обе стороны на 2:

α = 64°

Таким образом, угол A равен 64°.