Чтобы определить четность функции \( y = |x| \), давайте вспомним, что функция называется четной, если она удовлетворяет условию:
\[ f(-x) = f(x) \quad \text{для всех } x. \]
В нашем случае функция выглядит так:
\[ y = |x|. \]
Теперь проверим, выполняется ли условие четности:
- Рассмотрим значение функции при \(-x\):
\[ f(-x) = |-x|. \]
- Поскольку модуль числа всегда положителен, имеем:
\[ |-x| = |x|. \]
- Таким образом, получается:
\[ f(-x) = |x| = f(x). \]
Поэтому функция \( y = |x| \) является четной.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробное объяснение других тем, не стесняйтесь спрашивать!