Функция задана формулой f от x = 4x² + 8 найти График какой функции изображён на рисунке 1) y = x² + 2 3)y = -x² + 23) y = -x² - 2 4) y = x² - 2
Чтобы определить, график какой функции изображен на рисунке, нужно понять основную форму функции \( f(x) = 4x^2 + 8 \).
Функция \( f(x) \) является параболой, направленной вверх, так как коэффициент перед \( x^2 \) положительный (это 4). Также важно заметить, что эта парабола имеет верхнюю точку (вершину), которая находится на уровне \( y = 8 \) (это значение константы, когда \( x = 0 \)).
Теперь давайте оценим каждую из предложенных функций:
\( y = x^2 + 2 \) – это парабола, направленная вверх, с вершиной, находящейся на уровне 2. Она не соответствует функции, заданной \( f(x) \).
\( y = -x^2 + 2 \) – это парабола, направленная вниз, с вершиной на уровне 2. Она также не соответствует.
\( y = -x^2 - 2 \) – это парабола, направленная вниз, с вершиной на уровне -2. Это также не то, что нам нужно.
\( y = x^2 - 2 \) – это также парабола, направленная вверх, но с вершиной на уровне -2.
Из предложенных функций парабола \( y = x^2 + 2 \) ближе всего по направлению к функции \( f(x) \), но ни одна из предложенных функций не соответствует графику функции \( f(x) = 4x^2 + 8 \) полностью.
Если на рисунке показана парабола, направленная вверх, и её вершина на уровне 8, то это будет соответствовать функции \( f(x) \). Если у вас есть возможность, убедитесь, что график действительно соответствует тому, что мы обсуждаем, и посмотрите на коэффициенты и смещения.
