На плане изображена комната, имеющая форму прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см. Площадь комнаты равна 54 кв.м. Каков масштаб плана?

Для решения этой задачи необходимо выяснить масштаб плана комнаты, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см.

Сначала нам нужно рассчитать площадь комнаты по данным сторонам плана:

Площадь = длина × ширина = 4 см × 6 см = 24 см².

Теперь известно, что площадь самой комнаты составляет 54 кв. м. Чтобы правильно сравнить эти площади, нужно перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, так как 1 м² = 10,000 см²:

54 м² = 54 × 10,000 см² = 540,000 см².

Теперь, чтобы найти масштаб, нам нужно сравнить площади:

Масштаб = Площадь комнаты / Площадь на плане = 540,000 см² / 24 см².

Посчитаем:

540,000 / 24 = 22,500.

Таким образом, масштаб плана составляет 1:22,500. Это означает, что 1 см на плане соответствует 22,500 см в реальной жизни.