2,48 + 3 5/9 • 1 1/8 : 6,1 - 3,7

Чтобы решить выражение \(2,48 + 3 \frac{5}{9} \cdot 1 \frac{1}{8} : 6,1 - 3,7\), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Преобразование смешанных чисел: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(3 \frac{5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}\)
   • \(1 \frac{1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

   Теперь у нас есть: \[ 2,48 + \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{8} : 6,1 - 3,7 \]

2. Умножение дробей: Теперь найдем произведение \(\frac{32}{9} \cdot \frac{9}{8}\): \[ \frac{32 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \frac{32}{8} = 4 \]

3. Деление на 6,1: Следующий шаг — это деление: \[ 4 : 6,1 \] Преобразуем 6,1 в дробь: \(6,1 = \frac{61}{10}\).

   Теперь делим: \[ 4 \cdot \frac{10}{61} = \frac{40}{61} \]

4. Сложение и вычитание: Теперь у нас есть: \[ 2,48 + \frac{40}{61} - 3,7 \]

   Сначала преобразуем 2,48 и 3,7 в дроби.

   • \(2,48 = \frac{248}{100} = \frac{124}{50} = \frac{62}{25}\)
   • \(3,7 = \frac{37}{10}\)

   Теперь преобразуем \(\frac{62}{25}\) и \(\frac{37}{10}\) к общему знаменателю, который будет 50:

   • \(\frac{37}{10} = \frac{37 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{185}{50}\)

   Теперь можем записать выражение: \[ \frac{62}{25} + \frac{40}{61} - \frac{185}{50} \]

5. Сложение и вычитание: Для удобства сложим сначала \(\frac{62}{25}\) и \(-\frac{185}{50}\):

   • У \(\frac{62}{25}\) будет общий знаменатель 50: \(\frac{62 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{124}{50}\).

   Таким образом, у нас: \[ \frac{124}{50} - \frac{185}{50} = \frac{124 - 185}{50} = \frac{-61}{50} \]

6. Теперь добавим \(\frac{40}{61}\) к этому результату: Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель для \(\frac{-61}{50}\) и \(\frac{40}{61}\).

   • Общий знаменатель: \(3050\)

   Переведем дроби:

   • \(\frac{-61}{50} = \frac{-61 \cdot 61}{50 \cdot 61} = \frac{-3721}{3050}\)
   • \(\frac{40}{61} = \frac{40 \cdot 50}{61 \cdot 50} = \frac{2000}{3050}\)

   Теперь можем сложить: \[ \frac{-3721 + 2000}{3050} = \frac{-1721}{3050} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2,48 + 3 \frac{5}{9} \cdot 1 \frac{1}{8} : 6,1 - 3,7 = \frac{-1721}{3050} \]

Если понадобится дополнительная помощь или пояснения, всегда рад помочь!