Некоторая масса газа при давлении 1,25 атм. и температуре 300 К занимает объем 0,60 м3. Найти объем газа при нормальных условиях.
Для того чтобы найти объем газа при нормальных условиях (0 °C или 273 K и давлении 1 атм), можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта.
Уравнение состояния идеального газа имеет вид:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество вещества в молях,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно 0,0821 л·атм/(моль·К)),
- \( T \) — температура в Кельвинах.
Сначала найдем количество вещества \( n \) газа при текущих условиях:
Исходные данные:
- Давление \( P_1 = 1,25 \) атм,
- Температура \( T_1 = 300 \) K,
- Объем \( V_1 = 0,60 \) м³ (или 600 л, так как 1 м³ = 1000 л).
Преобразуем уравнение для нахождения \( n \):
\[ n = \frac{P_1V_1}{RT_1}. \]
- Подставляем значения:
\[ R \approx 0,0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \quad \text{или } R \approx 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}, \text{ для удобства упростим до } 0,0821 \text{ для расчета с атм.} \]
\[ n = \frac{1,25 \times 600}{0,0821 \times 300} \approx \frac{750}{24,63} \approx 30,5 \, \text{моль}. \]
Теперь, найдём объем этого количества газа при нормальных условиях \( P_2 = 1 \) атм и \( T_2 = 273 \) K:
\[ V_2 = \frac{nRT_2}{P_2}. \]
Подставляем значения:
\[ V_2 = \frac{30,5 \times 0,0821 \times 273}{1} \approx 30,5 \times 22,414 \approx 684 л. \]
Таким образом, объем газа при нормальных условиях составит примерно 0,684 м³ или 684 л.
