27/35 умножить на(8-2 целых 2/3 умножить на 1 целое 1/4

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

1. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби.

   \[ 2 \, 2/3 = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

   \[ 1 \, 1/4 = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

2. Теперь подставим эти дроби в выражение:

   Нам нужно вычислить:

   \[ 27/35 \times (8 - \frac{8}{3} \times \frac{5}{4}) \]

3. Сначала посчитаем \(\frac{8}{3} \times \frac{5}{4}\):

   \[ \frac{8 \times 5}{3 \times 4} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} \, \text{(сократив на 4)} \]

4. Теперь заменим в исходном выражении:

   \[ 27/35 \times \left(8 - \frac{10}{3}\right) \]

5. Для вычисления \(8 - \frac{10}{3}\) найдем общее основание:

   \[ 8 = \frac{24}{3} \]

   Тогда:

   \[ 8 - \frac{10}{3} = \frac{24}{3} - \frac{10}{3} = \frac{14}{3} \]

6. Теперь подставим это обратно:

   \[ 27/35 \times \frac{14}{3} \]

7. Умножим дроби:

   \[ \frac{27 \times 14}{35 \times 3} = \frac{378}{105} \]

8. Сократим дробь:

   \(378\) и \(105\) делятся на \(3\):

   \[ \frac{378 \div 3}{105 \div 3} = \frac{126}{35} \]

   \(126\) и \(35\) не имеют общих делителей, но \(126\) можно еще разделить на \(7\):

   \[ \frac{126 \div 7}{35 \div 7} = \frac{18}{5} \]

Таким образом, итоговый результат:

\[ \frac{18}{5} = 3 \, 3/5 \, \text{(если перевести в смешанное число)} \]

Если остались вопросы или нужно что-то еще пояснить, дайте знать!