найдите площадь поверхности куба ели его обём 64 см³

Чтобы найти площадь поверхности куба, сначала нужно определить его длину ребра. Известно, что объем куба \( V \) рассчитывается по формуле:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) — длина ребра куба. В данном случае объем равен 64 см³. Чтобы найти \( a \), мы можем выразить его через объем:

\[ a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{64} \]

Корень третьей степени из 64 равен 4, то есть:

\[ a = 4 \text{ см} \]

Теперь, зная длину ребра куба, можем вычислить его площадь поверхности. Площадь поверхности куба \( S \) рассчитывается по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

Подставим длину ребра в формулу:

\[ S = 6 \cdot (4 \text{ см})^2 = 6 \cdot 16 \text{ см}² = 96 \text{ см}² \]

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 96 см².