Представьте выражение (3m + 4n²) (4n² - 3m) в виде многочлена стандартного вида

Чтобы представить выражение \((3m + 4n²)(4n² - 3m)\) в виде многочлена стандартного вида, необходимо выполнить распределение множителей (перемножение двух многочленов).

1. Начнем с первого множителя \(3m\):

   • \(3m \cdot 4n² = 12mn²\)
   • \(3m \cdot (-3m) = -9m²\)

2. Теперь перейдем ко второму множителю \(4n²\):

   • \(4n² \cdot 4n² = 16n⁴\)
   • \(4n² \cdot (-3m) = -12mn²\)

Теперь соберем все произведения вместе: \[ (3m + 4n²)(4n² - 3m) = 12mn² - 9m² + 16n⁴ - 12mn² \]

Теперь объединим одноименные слагаемые:

• \(12mn² - 12mn² = 0\)
• Остаются только: \(-9m² + 16n⁴\)

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: \[ 16n⁴ - 9m² \]

Это и есть выражение в стандартной форме. Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!