5/7×14/15

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{7} \times \frac{14}{15} \), мы следуем нескольким шагам:

1. Умножаем числители: \( 5 \times 14 = 70 \).
2. Умножаем знаменатели: \( 7 \times 15 = 105 \).
3. Теперь мы имеем дробь \( \frac{70}{105} \).

Следующий шаг – упростить дробь. Чтобы это сделать, мы ищем наибольший общий делитель (НОД) чисел 70 и 105.

• Разложим 70 на простые множители: \( 70 = 2 \times 5 \times 7 \).
• Разложим 105 на простые множители: \( 105 = 3 \times 5 \times 7 \).

Общий множитель для 70 и 105 – это \( 5 \times 7 = 35 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на 35:

• Числитель: \( 70 \div 35 = 2 \).
• Знаменатель: \( 105 \div 35 = 3 \).

Таким образом, мы получаем упрощённую дробь:

\[ \frac{70}{105} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \).