8√2-√32

Для решения выражения \( 8\sqrt{2} - \sqrt{32} \) начнем с упрощения \(\sqrt{32}\).

Сначала разложим 32 на множители: \[ 32 = 16 \times 2 \] Теперь можно извлечь квадратный корень: \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ 8\sqrt{2} - \sqrt{32} = 8\sqrt{2} - 4\sqrt{2} \]

Теперь объединим подобные члены: \[ (8 - 4)\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 8\sqrt{2} - \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \]