3. В случайном опыте всего три элементарных события d, n, m. Вероятности элементарных событий дит соответственно равны 0,2 и 0,5. Найдите вероятность события, которому: а)…

Для начала разберем первую часть вашего вопроса о вероятностях элементарных событий. У нас есть три элементарных события: \(d\), \(n\), и \(m\). Вероятности для этих событий составляют:

• \(P(d) = 0,2\) (вероятность события \(d\))
• \(P(n) = 0,5\) (вероятность события \(n\))

Обозначим вероятность события \(m\) как \(P(m)\). Поскольку сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться 1, мы можем найти \(P(m)\):

\[ P(m) = 1 - P(d) - P(n) = 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3 \]

Теперь, если нам нужно найти вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие \(n\), то это будет просто \(P(n)\):

а) Вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие \(n\): \[ P(n) = 0,5 \]

б) Если нужно найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события \(n\) и \(m\), то мы просто сложим вероятности \(P(n)\) и \(P(m)\):

\[ P(n \cup m) = P(n) + P(m) = 0,5 + 0,3 = 0,8 \]

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса о кубиках в коробке. В коробке у нас 4 красных и 9 синих кубиков, всего получается:

\[ 4 + 9 = 13 \text{ кубиков} \]

Чтобы найти вероятность того, что мальчик вынет синий кубик, мы используем формулу вероятности:

\[ P(\text{синий}) = \frac{\text{количество синих кубиков}}{\text{общее количество кубиков}} = \frac{9}{13} \]

Таким образом, вероятность того, что кубик окажется синим, равна:

\[ P(\text{синий}) = \frac{9}{13} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь обращаться!