Диаметр металлической трубы равен 15 см. Толщина её стенки - 4 мм. Найди объём полости в отрезке трубы длиной 1 м. При расчётах число П округли до сотых.

Чтобы найти объём полости в отрезке металлической трубы, сперва необходимо рассчитать внутренний радиус трубы, а затем объём цилиндра, представляющего собой полость трубы.

1. Найдем диаметр внутренней полости трубы:

   • Диаметр наружной трубы = 15 см = 150 мм (переведем в мм для удобства расчёта).
   • Толщина стенки = 4 мм.
   • Таким образом, диаметр внутренней полости = 150 мм - 2 * 4 мм = 150 мм - 8 мм = 142 мм.

2. Теперь найдем радиус внутренней полости:

   • Внутренний радиус = 142 мм / 2 = 71 мм.

3. Теперь нужно перевести радиус в метры для удобства дальнейших расчётов:

   • 71 мм = 0.071 м.

4. Находим объём полости в отрезке трубы длиной 1 м: Формула для объёма cilindра: \[ V = \pi r^2 h, \] где \(V\) — объём, \(r\) — радиус, \(h\) — высота (длина трубы).

   • \(r = 0.071\) м, \(h = 1\) м, \(\pi \approx 3.14\) (округляем до двух знаков после запятой). \[ V = 3.14 \cdot (0.071)^2 \cdot 1. \]

5. Проведем вычисления:

   • Сначала найдем \( (0.071)^2 = 0.005041\).
   • Затем умножим: \[ V \approx 3.14 \cdot 0.005041 \approx 0.0158 \text{ м}^3. \]

Таким образом, объём полости в отрезке трубы длиной 1 м составляет приблизительно 0.0158 м³.