3/2×4/5-1/2=

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{2} \times \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Умножение дробей: \[ \frac{3}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{2 \times 5} = \frac{12}{10} \] Мы можем упростить дробь \( \frac{12}{10} \) на 2: \[ \frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5} \]

2. Вычитание дробей: Теперь у нас есть \( \frac{6}{5} - \frac{1}{2} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателями являются 5 и 2. Общий знаменатель будет 10.

   Приведем дробь \( \frac{6}{5} \) к общему знаменателю: \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 2}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \]

   Теперь преобразуем \( \frac{1}{2} \) к тому же знаменателю: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \]

3. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: Теперь можем вычесть: \[ \frac{12}{10} - \frac{5}{10} = \frac{12 - 5}{10} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{3}{2} \times \frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{7}{10} \]