Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то…
Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга. 2. Любые вписанные углы в данной окружности равны. 3. Когда вписанный в окружность угол равен 45", то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 195". 4. Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
Давайте рассмотрим каждое из заявленных высказываний подробно:
Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга.
Это высказывание верно. Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, это означает, что одна окружность касается другой изнутри.Любые вписанные углы в данной окружности равны.
Это высказывание верно. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны, согласно свойству вписанных углов.Когда вписанный в окружность угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 195°.
Это высказывание неверно. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Если угол равен 45°, то дуга будет равна 90° (поскольку 45° × 2 = 90°).Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
Это высказывание верно. Для любых трех точек, которые не лежат на одной прямой, можно провести единственную окружность (это свойство плоскости).
Таким образом, из представленных высказываний 1, 2 и 4 верны, а 3 - неверно. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какие-либо моменты, буду рад помочь!
