25² x5⁵/5⁷

Давайте решим выражение \( \frac{25^2 \times 5^5}{5^7} \) шаг за шагом.

1. Начнем с преобразования числа 25 в степень двойки: \( 25 = 5^2 \). Следовательно, можно заменить \( 25^2 \) на \( (5^2)^2 = 5^{2 \times 2} = 5^4 \).

2. Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{5^4 \times 5^5}{5^7} \]

3. При перемножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: \[ 5^4 \times 5^5 = 5^{4 + 5} = 5^9 \]

4. Теперь подставим это снова в выражение: \[ \frac{5^9}{5^7} \]

5. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: \[ 5^{9 - 7} = 5^2 \]

6. Наконец, \( 5^2 = 25 \).

Таким образом, значение выражения \( \frac{25^2 \times 5^5}{5^7} = 25 \).