Прочти высказывания и оцени их верность. 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию- 2) Площадь равностороннего…

Давайте рассмотрим каждое из этих утверждений.

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию.
   Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot h \), где \( a \) — основание, а \( h \) — высота, проведённая к этому основанию. Таким образом, площадь равна произведению основания на высоту, а не половине произведения.

2. Площадь равностороннего треугольника равна четверти квадрата его стороны, умноженного на корень из трёх.
   Это утверждение верно. Для равностороннего треугольника со стороной \( a \) площадь вычисляется по формуле: \( S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \). То есть площадь действительно равна четверти квадрата стороны, умноженной на корень из трёх.

3. Площадь квадрата равна произведению его смежных сторон.
   Это утверждение неверно. Поскольку квадрат имеет равные стороны, его площадь вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Произведение смежных сторон (в квадрате это две стороны, которые равны) будет равным \( a \cdot a = a^2 \). Таким образом, формулировка тут немного запутанная, но основное значение площади квадрата правильно.

4. Сумма оснований трапеции равна полусумме её высот.
   Это утверждение неверно. Сумма оснований трапеции равна сумме её оснований, а не высот. Для трапеции с основаниями \( a \) и \( b \) и высотой \( h \), площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \).

Если у вас появляются дополнительные вопросы по темам геометрии или другим образовательным материалам, не стесняйтесь спрашивать!