Постройте график функции, выбрав соответствующий масштаб: a) y = 100x b) y = 0.02x

Чтобы построить график функций y = 100x и y = 0.02x, необходимо выбрать правильный масштаб для осей координат. Давайте рассмотрим, как это сделать поэтапно.

1. Функция y = 100x

• Производная: Эта функция является линейной и имеет большой наклон. Коэффициент 100 указывает на то, что при увеличении x на 1, y будет увеличиваться на 100.
• Масштаб: Рекомендуется использовать более крупное значение для оси y, так как значения будут достаточно большими. Например, на оси x можно отложить значения от -1 до 1, а на оси y – от -100 до 100.
• Точки для графика:
  • Если x = -1, то y = -100.
  • Если x = 0, то y = 0.
  • Если x = 1, то y = 100.

2. Функция y = 0.02x

• Производная: Эта функция также линейная, но имеет маленький наклон. Коэффициент 0.02 означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается всего на 0.02.
• Масштаб: Для такой функции можно использовать меньший масштаб, так как значения y будут небольшими. Например, на оси x можно взять промежуток от -100 до 100, а на оси y от -2 до 2.
• Точки для графика:
  • Если x = -100, то y = -2.
  • Если x = 0, то y = 0.
  • Если x = 100, то y = 2.

3. Построение графиков

Теперь, когда вы определили точки для каждой функции, можете построить график:

1. На координатной плоскости отложите точки, рассчитанные для каждой функции.
2. Соедините точки для каждой функции прямой линией, так как обе функции линейные.

Таким образом, вы получите графики обеих функций. Являясь линейными, они будут представлять собой прямые линии, пересекающиеся в начале координат. Happy graphing!