Сторона основания правильной четырехугольной пиромиды равна корень10, а высота равна 6. Найди объем пирамиды

Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, мы можем использовать следующую формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_b \times h, \]

где \( V \) — объем, \( S_b \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды основание является квадратом. Сторона основания \( a \) равна \( \sqrt{10} \). Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

\[ S_b = a^2. \]

Подставим значение стороны в формулу:

\[ S_b = (\sqrt{10})^2 = 10. \]

Теперь, зная площадь основания и высоту пирамиды \( h = 6 \), можем подставить эти значения в формулу объема:

\[ V = \frac{1}{3} \times 10 \times 6. \]

Теперь произведем расчеты:

\[ V = \frac{60}{3} = 20. \]

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды составляет 20 кубических единиц.