решить квадратное уравнение 4х²-9=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(4x^2 - 9 = 0\), следуем следующим шагам:

1. Переносим число \(9\) на правую сторону уравнения: \[ 4x^2 = 9 \]

2. Делим обе стороны уравнения на \(4\): \[ x^2 = \frac{9}{4} \]

3. Теперь находим квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня нужно учитывать как положительное, так и отрицательное значение: \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} \]

4. Упростим корень: \[ x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \pm \frac{3}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения: \[ x_1 = \frac{3}{2}, \quad x_2 = -\frac{3}{2} \]

Ответ: \(x = \frac{3}{2}\) и \(x = -\frac{3}{2}\).