№1 Биссектрисы углов N и М треугольника МNP пересекаются в точке А. Найдите угол NAM ,если угол N=84° ,а угол М=42° №2 В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 152° ,угол АВС равен 137° .Найдите угол АСВ .Ответ дайте в градусах

Чтобы решить первую задачу, нужно использовать свойства биссектрисы угла.

1. Угол \(N\) равен \(84^\circ\), угол \(M\) равен \(42^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Таким образом, угол \(P\) можно найти следующим образом: \[ \angle P = 180^\circ - \angle N - \angle M = 180^\circ - 84^\circ - 42^\circ = 54^\circ. \]

Теперь, поскольку биссектрисы углов \(N\) и \(M\) пересекаются в точке \(A\), мы можем найти угол \(NAM\). Угол \(NAM\) составляет половину угла \(N\), а угол \(MAL\) — половину угла \(M\):

\[ \angle NAM = \frac{1}{2} \angle N = \frac{1}{2} \times 84^\circ = 42^\circ. \]

Следовательно, угол \(NAM\) равен \(42^\circ\).

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Угол \(ALC\) равен \(152^\circ\), угол \(ABC\) равен \(137^\circ\).

Для нахождения угла \(ACB\) воспользуемся суммой углов в треугольнике. Заметим, что угол \(ALC\) состоит из углов \(ALB\) и \(ABC\): \[ \angle ALB = 152^\circ - \angle ABC = 152^\circ - 137^\circ = 15^\circ. \]

Так как \(AL\) — это биссектрисы угла \(A\), то: \[ \angle ABL = \angle ACL = \frac{\angle A}{2}. \]

Теперь можем выразить угол \(ACB\): \[ \angle ACB = 180^\circ - \angle ALB - \angle ABC = 180^\circ - 15^\circ - 137^\circ = 28^\circ. \]

Ответ: угол \(ACB\) равен \(28^\circ\).