Найди дисперсию числового набора 3; 8; 14; 17. Ответ округли до тысячных. Ответ:
Чтобы найти дисперсию числового набора, нужно следовать нескольким шагам.
Вычисление среднего значения (математического ожидания) набора данных. Для этого необходимо сложить все числа и разделить на их количество.
\[ \text{Среднее} = \frac{3 + 8 + 14 + 17}{4} = \frac{42}{4} = 10.5 \]
Вычисление отклонений от среднего (разности каждого числа от среднего значения) и затем их квадраты:
\[ (3 - 10.5)^2 = (-7.5)^2 = 56.25 \] \[ (8 - 10.5)^2 = (-2.5)^2 = 6.25 \] \[ (14 - 10.5)^2 = (3.5)^2 = 12.25 \] \[ (17 - 10.5)^2 = (6.5)^2 = 42.25 \]
Суммируем все квадратные отклонения:
\[ 56.25 + 6.25 + 12.25 + 42.25 = 117 \]
Вычисление дисперсии. Для этого сумму квадратов отклонений нужно разделить на количество элементов (в данном случае — 4):
\[ \text{Дисперсия} = \frac{117}{4} = 29.25 \]
Таким образом, дисперсия числового набора 3, 8, 14, 17 составляет 29.250 (ответ округлен до тысячных).
