высота трапеции равна 5 см а одно из основании в 7 раз больше другого найдете основание трапеция если её площадь 90

Для нахождения оснований трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания, а \( h \) — высота.

Дано:

• высота трапеции \( h = 5 \) см,
• площадь трапеции \( S = 90 \) см²,
• одно основание в 7 раз больше другого: \( a = 7b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 90 = \frac{(7b + b) \cdot 5}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 90 = \frac{(8b) \cdot 5}{2} \]

\[ 90 = \frac{40b}{2} \]

\[ 90 = 20b \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = \frac{90}{20} = 4.5 \text{ см} \]

Теперь определим \( a \):

\[ a = 7b = 7 \cdot 4.5 = 31.5 \text{ см} \]

Таким образом, основания трапеции составляют \( a = 31.5 \) см и \( b = 4.5 \) см.