Заполни пропуски. Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 9; 8; 6; 5; 9. Результат Фёдора на финальной тренировке: 6; 5; 9; 9; 8. Дисперсия попаданий Григория равна (округление до сотых): Дисперсия попаданий Фёдора равна (округление до сотых): Хуже готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет больше меньше Ответить!
Для расчёта дисперсии сначала нужно найти среднее значение попаданий каждого из стрелков.
Григорий: Результаты: 9, 8, 6, 5, 9 Среднее значение (μ):
\[ \mu = \frac{9 + 8 + 6 + 5 + 9}{5} = \frac{37}{5} = 7.4 \] Теперь находим дисперсию (D): \[ D = \frac{(9 - 7.4)^2 + (8 - 7.4)^2 + (6 - 7.4)^2 + (5 - 7.4)^2 + (9 - 7.4)^2}{5} \] \[ D = \frac{(1.6)^2 + (0.6)^2 + (-1.4)^2 + (-2.4)^2 + (1.6)^2}{5} \] \[ D = \frac{2.56 + 0.36 + 1.96 + 5.76 + 2.56}{5} \] \[ D = \frac{13.2}{5} = 2.64 \]Фёдор: Результаты: 6, 5, 9, 9, 8 Среднее значение (μ): \[ \mu = \frac{6 + 5 + 9 + 9 + 8}{5} = \frac{37}{5} = 7.4 \] Теперь находим дисперсию (D): \[ D = \frac{(6 - 7.4)^2 + (5 - 7.4)^2 + (9 - 7.4)^2 + (9 - 7.4)^2 + (8 - 7.4)^2}{5} \] \[ D = \frac{(-1.4)^2 + (-2.4)^2 + (1.6)^2 + (1.6)^2 + (0.6)^2}{5} \] \[ D = \frac{1.96 + 5.76 + 2.56 + 2.56 + 0.36}{5} \] \[ D = \frac{13.2}{5} = 2.64 \]
Таким образом:
- Дисперсия попаданий Григория равна 2.64.
- Дисперсия попаданий Фёдора равна 2.64.
Хуже готов к соревнованиям тот, у кого дисперсия попаданий будет больше (но в данном случае дисперсия равна у обоих, что указывает на равный уровень нестабильности попаданий).
