Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h0=36м от земли. Какую скорость она будет иметь на высоте h=33м? (Принять g=10м/с2)

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия сосульки на высоте \( h_0 \) равна:

\[ E_p(h_0) = m \cdot g \cdot h_0 \]

На высоте \( h \) потенциалная энергия равна:

\[ E_p(h) = m \cdot g \cdot h \]

При падении сосульки её потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Таким образом, у нас есть:

\[ E_p(h_0) = E_p(h) + E_k \]

Подставим выражения для потенциальной и кинетической энергии:

\[ m \cdot g \cdot h_0 = m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} m v^2 \]

Уберем массу \( m \) из уравнения, так как она сокращается:

\[ g \cdot h_0 = g \cdot h + \frac{1}{2} v^2 \]

Теперь подставим известные значения:

• \( h_0 = 36 \) м
• \( h = 33 \) м
• \( g = 10 \) м/с²

Получим:

\[ 10 \cdot 36 = 10 \cdot 33 + \frac{1}{2} v^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 360 = 330 + \frac{1}{2} v^2 \]

Вычтем \( 330 \) из обеих сторон:

\[ 30 = \frac{1}{2} v^2 \]

Умножим на 2:

\[ 60 = v^2 \]

Теперь найдём \( v \):

\[ v = \sqrt{60} \approx 7.75 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость сосульки на высоте \( h = 33 \) м составит примерно \( 7.75 \) м/с.