1) упростив многочлен: 6x- (2x+ 3) получим.. 2) сложив многочлены: x³+ 3x²- x; 4x³+ 2x²- x и 5x²- 3x³+ 4x получаем..

1. Упростим многочлен:

\( 6x - (2x + 3) \).

Сначала раскроем скобки, не забывая изменить знак:

\( 6x - 2x - 3 \).

Теперь объединим подобные члены:

\( (6x - 2x) - 3 = 4x - 3 \).

Итак, упрощенный многочлен: \( 4x - 3 \).

2. Сложим многочлены:

\( x^3 + 3x^2 - x \) и \( 4x^3 + 2x^2 - x \) и \( 5x^2 - 3x^3 + 4x \).

Сначала запишем все многочлены в одном выражении:

\[ (x^3 + 3x^2 - x) + (4x^3 + 2x^2 - x) + (5x^2 - 3x^3 + 4x). \]

Теперь объединим все подобные члены:

• Для \( x^3 \): \( x^3 + 4x^3 - 3x^3 = (1 + 4 - 3)x^3 = 2x^3 \).

• Для \( x^2 \): \( 3x^2 + 2x^2 + 5x^2 = (3 + 2 + 5)x^2 = 10x^2 \).

• Для \( x \): \( -x - x + 4x = (-1 - 1 + 4)x = 2x \).

Таким образом, результат сложения многочленов будет:

\( 2x^3 + 10x^2 + 2x \).