В квадрате MNSOСО СТОРОНОЙ 6СМ ПРОВЕДЁн отрезок MS NO A) найди площадь каждого из четырёх получившихся треугольников B) из двух треугольников сложили новый квадрат. Найди его…

Давайте разберёмся с вашей задачей по геометрии.

A) Найди площадь каждого из четырёх получившихся треугольников.

Квадрат MNSO с длиной стороны 6 см, значит его площадь можно найти по формуле площади квадрата:

\[ P = a^2, \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае:

\[ P = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2. \]

Теперь, если отрезок MS проведён от одной вершины квадрата (M) к противоположной (S), он делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого из этих треугольников можно найти по формуле:

\[ P_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times основание \times высота. \]

Здесь основание и высота равны длине стороны квадрата, так как отрезок делит квадрат пополам. Следовательно,

\[ P_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 18 \, \text{см}^2. \]

Так как у нас два таких треугольника, каждый с площадью 18 см², мы можем сказать, что оставшиеся два треугольника (утворенные полосой MS и страницами квадрата) также будут иметь такую же площадь.

Ответ: Площадь каждого треугольника равна 18 см².

B) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найди его площадь.

Если мы складываем два треугольника, это будет означать, что мы можем образовать квадрат. Как было расчитано ранее, площадь двух треугольников будет:

\[ P_{\text{двух треугольников}} = 2 \times P_{\text{треугольника}} = 2 \times 18 \, \text{см}^2 = 36 \, \text{см}^2. \]

Однако, чтобы понять, образует ли этот новый квадрат правильный квадрат, нам нужно убедиться, что стороны квадрата равны. Поскольку у нас есть два равных треугольника, их объединение формирует прямоугольник, а не квадрат, и площадь будет равна 36 см² (площадь исходного квадрата).

Ответ: Площадь нового квадрата, сформированного из двух треугольников, остаётся 36 см².