реши задачи
Конечно! Давай решим задачи по порядку.
Площадь параллелограмма:
Стороны \( a = 8 \) см и \( b = 5 \) см, угол между ними \( 30^\circ \).
Формула для площади: \( S = a \times b \times \sin(\alpha) \).
Площадь: \( S = 8 \times 5 \times \sin(30^\circ) = 40 \times 0.5 = 20 \) см².
Второй катет в прямоугольном треугольнике:
Гипотенуза \( c = 15 \) см, один катет \( a = 9 \) см.
Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).
\( b^2 = c^2 - a^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144 \).
Второй катет: \( b = \sqrt{144} = 12 \) см.
Средняя линия трапеции:
Высота трапеции \( h = 7 \) см, одно из оснований в 2.5 раза больше другого. Площадь трапеции 84 см².
Формула: \( S = 0.5 \times (a + b) \times h \).
\( 84 = 0.5 \times (a + 2.5a) \times 7 \).
\( 84 = 0.5 \times 3.5a \times 7 \).
\( 84 = 12.25a \).
\( a = \frac{84}{12.25} = 6.86 \).
Средняя линия: \( \frac{a + 2.5a}{2} = \frac{3.5a}{2} = 3.5 \times 6.86 / 2 = 12 \) см.
Высота треугольника:
Площадь треугольника \( 24 \) см², сторона треугольника \( 12 \) см, проведённая высота.
Формула площади: \( S = 0.5 \times base \times height \).
\( 24 = 0.5 \times 12 \times h \).
\( h = \frac{24 \times 2}{12} = 4 \) см.
Площадь параллелограмма:
Стороны \( 35 \) см и \( 36 \) см, угол меньше прямого на \( 60^\circ \).
Если угол \( 30^\circ \), то:
Площадь: \( S = 35 \times 36 \times \sin(30^\circ) = 35 \times 36 \times 0.5 = 630 \) см².
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!
