.
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Нам нужно записать уравнение окружности. Условия говорят, что окружность проходит через точку (8, 0) на оси Ox, и через точку (0, 2) на оси Oy. Кроме этого, центр окружности находится на оси Ox.
Уравнение окружности в общем виде: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) — это координаты центра, r — радиус.
Поскольку центр находится на оси Ox, b = 0, и уравнение упрощается: (x - a)² + y² = r².
Теперь подставим точки, через которые проходит окружность:
Подставим точку (8, 0): (8 - a)² + 0² = r² (8 - a)² = r²
Подставим точку (0, 2): (0 - a)² + 2² = r² a² + 4 = r²
Теперь у нас два уравнения:
(8 - a)² = r²
a² + 4 = r²
Приравняем правые части: 8² - 16a + a² = a² + 4
Сократим a² и решим уравнение: 64 - 16a = 4
60 = 16a
a = 60 / 16 a = 3.75
Теперь, чтобы найти r², подставим a в одно из уравнений: (8 - 3.75)² = r² (4.25)² = r² r² = 18.0625
Итак, уравнение окружности будет таким: (x - 3.75)² + y² = 18.0625
Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
