На координатной плоскости постройте отрезок ST если известны координата конца отрезка точка S (6.-2) и координата середины отрезка P (-1,1)
Чтобы построить отрезок ST на координатной плоскости, зная координаты точки S (6, -2) и координаты середины отрезка P (-1, 1), нам нужно воспользоваться свойством середины отрезка.
Середина отрезка определяется как среднее арифметическое координат его концов. Обозначим координаты точки T как (x, y). Тогда для точки P, которая является серединой отрезка ST, выполняются следующие равенства:
- \( P_x = \frac{S_x + T_x}{2} \)
- \( P_y = \frac{S_y + T_y}{2} \)
Подставим известные значения:
- \( -1 = \frac{6 + T_x}{2} \)
- \( 1 = \frac{-2 + T_y}{2} \)
Теперь решим эти уравнения по очереди.
Для первого уравнения:
\[ -1 = \frac{6 + T_x}{2} \] Умножим обе стороны на 2:
\[ -2 = 6 + T_x \] Теперь выразим \( T_x \):
\[ T_x = -2 - 6 \] \[ T_x = -8 \]
Для второго уравнения:
\[ 1 = \frac{-2 + T_y}{2} \] Умножим обе стороны на 2:
\[ 2 = -2 + T_y \] Теперь выразим \( T_y \):
\[ T_y = 2 + 2 \] \[ T_y = 4 \]
Таким образом, мы нашли координаты точки T: \( T(-8, 4) \).
Теперь вы можете на координатной плоскости начертить точку S (6, -2), точку P (-1, 1) и точку T (-8, 4). Соединив точки S и T, вы получите отрезок ST.
