1 1/3-5/71 (3,4+1 1/3)
Чтобы решить выражение \(1 \frac{1}{3} - \frac{5}{71} \times (3.4 + 1 \frac{1}{3})\), сначала упростим каждую часть.
Преобразуем \(1 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]
Рассмотрим \(3.4 + 1 \frac{1}{3}\). Сначала преобразуем \(3.4\) в дробь: \[ 3.4 = \frac{34}{10} = \frac{17}{5} \]
Теперь добавим эти два значения: \[ 3.4 + 1 \frac{1}{3} = \frac{17}{5} + \frac{4}{3} \]
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15. Преобразуем дроби: \[ \frac{17}{5} = \frac{17 \times 3}{5 \times 3} = \frac{51}{15} \] \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15} \]
Теперь сложим: \[ \frac{51}{15} + \frac{20}{15} = \frac{71}{15} \]
Теперь у нас есть \(3.4 + 1 \frac{1}{3} = \frac{71}{15}\). Теперь вычислим \(\frac{5}{71} \times \frac{71}{15}\): \[ \frac{5 \times 71}{71 \times 15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]
Теперь подставим это значение в оригинальное выражение: \[ 1 \frac{1}{3} - \frac{1}{3} \] Преобразуем \(1 \frac{1}{3}\) обратно в дробь: \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] Теперь вычтем: \[ \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = \frac{4 - 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]
Таким образом, результат выражения \(1 \frac{1}{3} - \frac{5}{71} (3.4 + 1 \frac{1}{3})\) равен \(1\).
