Постройте график функции y √x. Принадлежит ли этому графику точка: а) A (0,25; 0,5); б) B (13; 168); в) C (625; - 25)

Чтобы построить график функции \( y = \sqrt{x} \), необходимо понимать, что данная функция определена только для неотрицательных значений \( x \) (то есть \( x \geq 0 \)), так как корень из отрицательного числа не существует в пределах действительных чисел.

1. Построение графика:

   • Вы можете начать с построения точек для различных значений \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = \sqrt{0} = 0 \) → точка (0, 0).
     • Если \( x = 1 \), то \( y = \sqrt{1} = 1 \) → точка (1, 1).
     • Если \( x = 4 \), то \( y = \sqrt{4} = 2 \) → точка (4, 2).
     • Если \( x = 9 \), то \( y = \sqrt{9} = 3 \) → точка (9, 3).
     • Если \( x = 16 \), то \( y = \sqrt{16} = 4 \) → точка (16, 4).

   После того, как вы получите несколько точек, вы сможете нарисовать гладкую кривую, которая будет проходить через эти точки. График будет начинаться в (0, 0) и продолжать вверх и вправо, обрабатывая только положительные значения \( y \).

2. Проверка принадлежности точек к графику:

   • Точка A (0,25; 0,5):

     • Проверяем: \( x = 0,25 \)
     • \( y = \sqrt{0,25} = 0,5 \).
     • Эта точка принадлежит графику функции.

   • Точка B (13; 168):

     • Проверяем: \( x = 13 \)
     • \( y = \sqrt{13} \) (примерно 3,6, что значительно меньше 168).
     • Эта точка не принадлежит графику функции.

   • Точка C (625; -25):

     • Проверяем: \( x = 625 \)
     • \( y = \sqrt{625} = 25 \), но значение y в точке C равно -25.
     • Эта точка также не принадлежит графику функции, так как значение y не может быть отрицательным.

Таким образом, из предложенных точек только точка A принадлежит графику функции \( y = \sqrt{x} \).