найдите сумму всех натуральных n, для которых верно, что n-6:n-4

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. Заданное выражение \( n-6:n-4 \) мы можем интерпретировать как отношение (деление) двух выражений, где в числителе \( n-6 \), а в знаменателе \( n-4 \). Нас просят найти сумму всех натуральных чисел \( n \), для которых это отношение является верным (наверное, подразумевается, что отношение - целое число).

Сначала нам нужно понять, при каких условиях дробь \( \frac{n-6}{n-4} \) может быть целым числом. Чтобы дробь была целой, числитель должен быть кратен знаменателю. Иными словами, должно существовать такое целое число \( k \), что \( n-6 = k(n-4) \).

Мы можем переписать уравнение следующим образом, чтобы найти \( n \): ( n-6 = kn -