Найдите сумму всех натуральных n, для которых верно, что n-6:n-4

Привет! Давай разберемся с твоей задачей. Судя по тексту, тебе нужно найти сумму всех натуральных чисел \( n \), для которых верно, что \(\frac{n-6}{n-4}\) — целое число.

Чтобы найти такие \( n \), нужно чтобы \( n-6 \) делилось на \( n-4 \) без остатка. Так как это дробь, в числителе и знаменателе должны быть такие числа, при которых после сокращения мы получим целое число.

Посмотрим, что мы имеем:

\( n-6 \) должно делиться на \( n-4 \). Попробуем подставить некоторые значения для \( n \) и посмотрим, получим ли мы целое число.

Если \( n \) будет равно 5 или 6, то в знаменателе получится 0 или 1, что не подходит, так как в первом случае это неопределённость, а во втором случае числитель будет меньше знаменателя