35.9. В идеальной тепловой машине рабочим веш ством является пар с начальной температурой 710 и температурой отработанного пара 350 К. Определи полезную мощность машины, если от…
35.9. В идеальной тепловой машине рабочим веш ством является пар с начальной температурой 710 и температурой отработанного пара 350 К. Определи полезную мощность машины, если от нагревателя получает 142 кДж теплоты в минуту. напишите дано решение и ответ
Давайте решим проблему шаг за шагом.
Дано:
- Начальная температура \( T_1 = 710 \, \text{К} \)
- Температура отработанного пара \( T_2 = 350 \, \text{К} \)
- Количество теплоты, получаемое от нагревателя \( Q = 142 \, \text{кДж/мин} \)
Необходимо найти:
- Полезная мощность (или полезную работу) тепловой машины.
Решение:
Сначала переведем количество теплоты в удобные единицы — в Джоули за секунду (ватты). В 1 минуте 60 секунд, поэтому: \[ Q = 142 \, \text{кДж/мин} = \frac{142000 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} \approx 2366.67 \, \text{Вт} \]
Теперь найдем эффективность идеальной тепловой машины, используя формулу для рабочего тела: \[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] Подставим значения температуры: \[ \eta = 1 - \frac{350}{710} \approx 1 - 0.4929 \approx 0.5071 \]
Теперь можем вычислить полезную мощность \( P_{\text{полезная}} \): \[ P_{\text{полезная}} = \eta \cdot Q \] Подставим найденные значения: \[ P_{\text{полезная}} = 0.5071 \cdot 2366.67 \approx 1200 \, \text{Вт} \]
Ответ: Полезная мощность машины составляет примерно 1200 Вт.
