найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один угол больше второго на 13°

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90°. Давайте обозначим два острых угла как \(x\) и \(y\), при этом по условию задачи известно, что один угол больше другого на 13°. Это можно записать так:

\[ x = y + 13° \]

Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике это выражение можно записать как:

\[ x + y + 90° = 180° \]

Упрощая, получаем:

\[ x + y = 90° \]

Теперь мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[ y = 90° - x \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ x = (90° - x) + 13° \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = 90° - x + 13° \] \[ 2x = 103° \] \[ x = 51.5° \]

Теперь найдем \(y\):

\[ y = 90° - x = 90° - 51.5° = 38.5° \]

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны \(51.5°\) и \(38.5°\).