высота парарелипеда равна 6 2/3 см, что составит 2/3 его длины,иа ширина 1/2 ео высоты, найти. v
Для решения задачи сначала найдем основные параметры прямоугольного параллелепипеда:
Высота \( h = 6 \frac{2}{3} \) см. Преобразим её в неправильную дробь: \( h = \frac{20}{3} \) см.
Длина \( l \) его составляет \( \frac{3}{2} \) высоты. То есть: \[ l = \frac{3}{2} \cdot h = \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{3} = 10 \text{ см}. \]
Ширина \( w \) равна \( \frac{1}{2} \) высоты: \[ w = \frac{1}{2} \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{3} = \frac{10}{3} \text{ см}. \]
Теперь нам известны все размеры параллелепипеда:
- Высота \( h = \frac{20}{3} \) см,
- Длина \( l = 10 \) см,
- Ширина \( w = \frac{10}{3} \) см.
Теперь можем найти объем \( V \) параллелепипеда по формуле: \[ V = l \times w \times h. \]
Подставим значения: \[ V = 10 \times \frac{10}{3} \times \frac{20}{3}. \]
Сначала умножим \( 10 \) на \( \frac{10}{3} \): \[ 10 \times \frac{10}{3} = \frac{100}{3}. \]
Теперь умножаем полученное на \( \frac{20}{3} \): \[ V = \frac{100}{3} \times \frac{20}{3} = \frac{2000}{9} \text{ см}^3. \]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет \( \frac{2000}{9} \) см³ или примерно \( 222.22 \) см³ если округлить.
