Для царя Гороха изготовили новую корону из сплава, состоящего из 7 частей золота и 5 частей платины (все части имеют одинаковую массу). Сколько граммов каждого металла взяли, если…

Для решения данной задачи начнем с определения общей массы короны в граммах, так как нам нужно знать массу каждого металла.

1. Переведем массу короны из килограммов в граммы: \[ 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г} \] \[ 2000 \text{ г} + 460 \text{ г} = 2460 \text{ г} \] Итак, масса короны равна 2460 граммов.

2. Теперь найдем общее количество частей в сплаве. У нас есть 7 частей золота и 5 частей платины: \[ 7 + 5 = 12 \text{ частей} \]

3. Теперь определим массу одной части: \[ \text{Масса одной части} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Общее количество частей}} = \frac{2460 \text{ г}}{12} = 205 \text{ г} \]

4. Теперь мы можем вычислить массу золота и массу платины:

   • Масса золота: \[ 7 \text{ частей} \times 205 \text{ г/часть} = 1435 \text{ г} \]

   • Масса платины: \[ 5 \text{ частей} \times 205 \text{ г/часть} = 1025 \text{ г} \]

Таким образом, для короны было использовано 1435 граммов золота и 1025 граммов платины.