В коробке лежат 30 гелевых ручек, пишуших разным цветом: 14— синим, 9- чёрным и 7- красным. Какое наименьшее количество ручек надо взять не гляля, чтобы среди них обязательно были…

Чтобы решить задачу, нужно определить, какое наименьшее количество гелевых ручек необходимо взять, чтобы среди них обязательно были ручки всех трех цветов: синего, черного и красного.

Мы имеем:

• 14 синих ручек,
• 9 черных ручек,
• 7 красных ручек.

Теперь, чтобы избежать получения всех трех цветов, можно представить крайний случай, когда мы будем брать ручки только одного цвета или двух.

1. Если взять все ручки одного цвета, то можно взять 14 синих, 9 черных или 7 красных.
2. Если взять две группы, например, все 14 синих и все 9 черных, то общая сумма составит 14 + 9 = 23 ручки.

Теперь чтобы гарантировать, что среди взятых ручек будет ручка третьего цвета, нужно взять хотя бы одну дополнительную ручку. Это означает, что нам нужно взять 23 + 1 = 24 ручки.

Таким образом, наименьшее количество ручек, которое нужно взять, чтобы среди них были ручки всех трех цветов, составляет 24.