На какой высоте над поверхностью Земли находится тело (m = 55 кг)? Радиус Земли считать равным 6397388 м, масса Земли - 6•1024 кг, ускорение свободного падения - 9,8 м/с3,…

Чтобы найти высоту, на которой находится тело над поверхностью Земли, можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — сила тяжести,
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( G = 6.7 \times 10^{-11} \, \text{Нм}^3/\text{кг}^2 \)),
• \( M \) — масса Земли (\( M = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( m \) — масса тела (\( m = 55 \, \text{кг} \)),
• \( r \) — расстояние от центра Земли до тела.

Согласно условиям задачи, ускорение свободного падения на высоте \( h \) над поверхностью Земли равно 9.8 м/с², таким образом выражение для него будет:

\[ g = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2}, \]

где \( R \) — радиус Земли.

Подставим известные значения:

\[ 9.8 = \frac{(6.7 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24})}{(6397388 + h)^2}. \]

Рассчитаем правую часть уравнения:

1. Сначала найдем произведение \( G \cdot M \):

\[ G \cdot M = (6.7 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24}) \approx 4.02 \times 10^{14} \, \text{Нм}^2/\text{кг}. \]

2. Теперь подставим это значение в формулу ускорения свободного падения:

\[ 9.8 = \frac{4.02 \times 10^{14}}{(6397388 + h)^2}. \]

3. Перепишем уравнение в виде:

\[ (6397388 + h)^2 = \frac{4.02 \times 10^{14}}{9.8}. \]

4. Рассчитаем правую часть:

\[ (6397388 + h)^2 \approx \frac{4.02 \times 10^{14}}{9.8} \approx 4.1 \times 10^{13}. \]

5. Теперь извлечем квадратный корень:

\[ 6397388 + h \approx \sqrt{4.1 \times 10^{13}} \approx 6.4 \times 10^{6} \, \text{м}. \]

6. Найдем высоту \( h \):

\[ h \approx 6.4 \times 10^{6} - 6397388 \approx 6012 \, \text{м}. \]

Таким образом, высота над поверхностью Земли составляет примерно 6012 м. Округлим до целого числа:

Ответ: 6012.