X²-6x+8=0 реши пример с формулой дискриминанта b²-4ac и.т.п

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 6x + 8 = 0\) с использованием формулы дискриминанта, начнем с определения коэффициентов:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
• \(b = -6\) (коэффициент при \(x\)),
• \(c = 8\) (свободный член).

Теперь найдем дискриминант по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac. \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8, \] \[ D = 36 - 32, \] \[ D = 4. \]

Дискриминант \(D = 4\), что больше нуля. Это значит, что у уравнения есть два различных корня. Мы можем найти их с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим наши значения:

\[ x_1, x_2 = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}, \] \[ x_1, x_2 = \frac{6 \pm 2}{2}. \]

Теперь можем найти оба корня:

\[ x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4, \] \[ x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]

Итак, ответы: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 2\).

Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!