3. Решите уравнение: a) 3(1 - 2x) - 5(3 - x) - 6(3x - 4) = 83 6) 23 - 3(b + 1) + 5(6b - 7) - 7(3b - 1) = 0 B) x(2x + 3) - 5(x ^ 2 - 3x) = 3x(7 - x) ) a) 2 2m + m(3 - (m + 1)) =…

Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

Часть а)

У нас есть уравнение: \[ 3(1 - 2x) - 5(3 - x) - 6(3x - 4) = 83 \]

1. Раскроем скобки: \[ 3 - 6x - 15 + 5 + (-18x + 24) = 83 \]

2. Сложим и упростим: \[ 3 - 15 + 5 + 24 - 6x - 18x = 83 \] \[ 17 - 24x = 83 \]

3. Переносим 17 на правую сторону: \[ -24x = 83 - 17 \] \[ -24x = 66 \]

4. Разделим обе стороны на -24: \[ x = \frac{66}{-24} = -\frac{11}{4} = -2.75 \]

Часть 6)

Уравнение: \[ 23 - 3(b + 1) + 5(6b - 7) - 7(3b - 1) = 0 \]

1. Раскроем скобки: \[ 23 - 3b - 3 + 30b - 35 - 21b + 7 = 0 \]

2. Упростим: \[ 23 - 3 - 35 + 7 + (-3b + 30b - 21b) = 0 \] \[ -8 + 6b = 0 \]

3. Переносим -8 на правую сторону: \[ 6b = 8 \]

4. Делим обе стороны на 6: \[ b = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

Часть B)

Уравнение: \[ x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x) \]

1. Раскроем скобки: \[ 2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x = 21x - 3x^2 \]

2. Упростим: \[ -3x^2 + 18x = 21x - 3x^2 \]

3. Переносим все в одну сторону: \[ -3x^2 + 18x - 21x + 3x^2 = 0 \] \[ -3x = 0 \] \[ x = 0 \]

Часть a)

Уравнение: \[ 2(2m) + m(3 - (m + 1)) = m(2 - m) + 12 \]

1. Раскроем скобки: \[ 4m + m(3 - m - 1) = 2m - m^2 + 12 \] \[ 4m + m(2 - m) = 2m - m^2 + 12 \]

2. Упростим: \[ 4m + 2m - m^2 = 2m - m^2 + 12 \] \[ 6m - m^2 = 2m - m^2 + 12 \]

3. Переносим всё на одну сторону: \[ 6m - 2m = 12 \] \[ 4m = 12 \] \[ m = 3 \]

Часть 6)

Уравнение: \[ 7 + 3(-k - 3(k + 5)) = 5(7 - 2k) + k \]

1. Раскроем скобки: \[ 7 + 3(-k - 3k - 15) = 35 - 10k + k \]

2. Упростим: \[ 7 + 3(-4k - 15) = 35 - 9k \] \[ 7 - 12k - 45 = 35 - 9k \] \[ -12k - 38 = 35 - 9k \]

3. Переносим всё на одну сторону: \[ -12k + 9k = 35 + 38 \] \[ -3k = 73 \] \[ k = -\frac{73}{3} \]

Таким образом, мы получили решения для всех уравнений:

1. \( x = -2.75 \)
2. \( b = \frac{4}{3} \)
3. \( x = 0 \)
4. \( m = 3 \)
5. \( k = -\frac{73}{3} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по какому-либо шагу, пожалуйста, дайте знать!