вратарь футбольной команды может отразить пенальти с вероятностью 0, 2 Определите вероятность события в серии из пяти пенальти гол, гол, отражено, отражено, гол Ответ округлите до…

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для подсчета вероятности определенной последовательности событий.

У нас есть вероятность отражения пенальти \( P(R) = 0,2 \) и вероятность гола \( P(G) = 0,8 \) (так как \( P(G) = 1 - P(R) \)).

Событие, которое мы хотим рассмотреть - это последовательность из пяти пенальти: гол, гол, отражено, отражено, гол (G, G, R, R, G).

Для нахождения вероятности этой конкретной последовательности мы можем использовать формулу:

\[ P = P(G) \cdot P(G) \cdot P(R) \cdot P(R) \cdot P(G) \]

Подставляем значения:

\[ P = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,8 \]

Теперь вычислим:

1. \( 0,8 \cdot 0,8 = 0,64 \)

2. \( 0,2 \cdot 0,2 = 0,04 \)

3. Умножаем все вместе: \[ P = 0,64 \cdot 0,04 \cdot 0,8 \] Сначала перемножим \( 0,64 \cdot 0,04 = 0,0256 \)

4. Теперь \( 0,0256 \cdot 0,8 = 0,02048 \)

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0,02 \]

Таким образом, вероятность события в указанной серии из пяти пенальти составляет примерно 0,02.