Синтаксический разбор фразы "Ему нет равной реки в мире" можно выполнить следующим образом:
Ему - местоимение, дательный падеж. В данном контексте выступает как дополнение, обозначает, кому не хватает чего-то.
нет - глагол-связка (отрицательная форма глагола "быть"). В этом случае он используется для отрицания наличия чего-то.
равной - прилагательное в родительном падеже, единственном числе, женского рода. Здесь оно используется для характеристики существительного.
реки - существительное, родительный падеж, единственное число, женский род. Является основным объектом, о котором идет речь.
в - предлог, который указывает на местоположение.
мире - существительное, препозитивный падеж, единственное число, мужской род. Работает как дополнение, уточняющее, в каком пространстве рассматривается объект.
Таким образом, вся структура предложения указывает на то, что человек, о котором идет речь, не имеет равной реки в смысле существования такой в мире. Это предложение характеризует уникальность реки и передает чувство недостатка или отсутствия.