Отметьте правильные утверждения. A) 5 1 4 ∉ Q B) − 18 ∉ N C) 0 ∉ N D) 0 ∉ Q E) 7 8 ∉ Z F) − 7 , 4 ∉ Q G) − 5 ∉ Z H) 6 ∉ N

Давайте проанализируем каждое из утверждений:

A) \( 5 \frac{1}{4} \notin \mathbb{Q} \)
Неправильно. \( 5 \frac{1}{4} \) является смешанным числом и его можно выразить в виде дроби \( \frac{21}{4} \). Таким образом, оно принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \).

B) \( -18 \notin \mathbb{N} \)
Правильно. Множество натуральных чисел \( \mathbb{N} \) включает только положительные целые числа и 0, поэтому -18 не принадлежит этому множеству.

C) \( 0 \notin \mathbb{N} \)
Неправильно. В некоторых определениях натуральных чисел 0 включается в множество \( \mathbb{N} \). В других определениях натуральные числа начинаются с 1. Однако, согласно стандартным определениям, 0 обычно включается в \( \mathbb{N} \).

D) \( 0 \notin \mathbb{Q} \)
Неправильно. 0 является рациональным числом, так как оно может быть написано как \( \frac{0}{1} \) или \( \frac{0}{n} \) (где \( n \) — любое ненулевое целое число).

E) \( \frac{7}{8} \notin \mathbb{Z} \)
Правильно. \( \frac{7}{8} \) является дробью и не является целым числом, следовательно, оно не принадлежит множеству целых чисел \( \mathbb{Z} \).

F) \( -7.4 \notin \mathbb{Q} \)
Неправильно. \( -7.4 \) является рациональным числом, так как оно может быть выражено как \( \frac{-74}{10} \) или \( \frac{-37}{5} \).

G) \( -5 \notin \mathbb{Z} \)
Неправильно. \( -5 \) является целым числом, и, следовательно, оно принадлежит множеству целых чисел \( \mathbb{Z} \).

H) \( 6 \notin \mathbb{N} \)
Неправильно. \( 6 \) является натуральным числом и принадлежит множеству \( \mathbb{N} \).

Таким образом, правильные утверждения:

• B) \( -18 \notin \mathbb{N} \)
• E) \( \frac{7}{8} \notin \mathbb{Z} \)