Решите систему неравенст 4х-11>-х-1 7х-5<4х+1

Чтобы решить систему неравенств, давайте разберём каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство: \( 4x - 11 > -x - 1 \)

   Мы начнём с того, чтобы собрать все \(x\) на одной стороне. Для этого добавим \(x\) и \(11\) к обеим сторонам:

   \[ 4x + x > -1 + 11 \]

   Это упрощается до:

   \[ 5x > 10 \]

   Теперь разделим обе стороны на \(5\) (поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства не изменится):

   \[ x > 2 \]

2. Второе неравенство: \( 7x - 5 < 4x + 1 \)

   Переносим все \(x\) на одну сторону и числа на другую:

   \[ 7x - 4x < 1 + 5 \]

   Это упрощается до:

   \[ 3x < 6 \]

   Теперь делим обе стороны на \(3\):

   \[ x < 2 \]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x > 2 \)
2. \( x < 2 \)

Поскольку эти неравенства не пересекаются, решения не существует. Таким образом, система неравенств не имеет решений.