x^2+4xy/x-3y-10xy-9y^2/x-3y

Конечно! Давайте разберем ваше выражение: \(\frac{x^2 + 4xy}{x - 3y} - \frac{10xy - 9y^2}{x - 3y}\).

Сначала мы заметим, что обе дроби имеют общий знаменатель \(x - 3y\). Это упрощает нашу работу. Мы можем объединить дроби в одну:

\[ \frac{x^2 + 4xy - (10xy - 9y^2)}{x - 3y} \]

Теперь давайте упростим числитель. Раскроем скобки:

\[ x^2 + 4xy - 10xy + 9y^2 = x^2 - 6xy + 9y^2 \]

Числитель теперь выглядит как \(x^2 - 6xy + 9y^2\). Это выражение можно записать в факторизованном виде. Мы можем заметить, что это полный квадрат:

\[ x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2 \]

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{(x - 3y)^2}{x - 3y} \]

Мы можем сократить \(x - 3y\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x - 3y \neq 0\):

\[ x - 3y \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ x - 3y \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!