вычислите объем оксида углерода (Il) (н.у.), который потребуется для восстановления железа из 2,32 т магнитного Железняка, содержащего 5% пустой породы. Вычислите количество…
Вычислите объем оксида углерода (Il) (н.у.), который потребуется для восстановления железа из 2,32 т магнитного Железняка, содержащего 5% пустой породы. Вычислите количество вещества железа, которое при этом получится, если выход его составляет 80% от теоретически возможного
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим количество полезного железа в магнитном железняке.
Определим массу полезного железа.
Исходная масса магнитного железняка составляет 2,32 т. Поскольку в нем содержится 5% пустой породы, полезной массы будет:
\[ \text{Масса полезного железа} = \text{Общая масса} - \text{Масса пустой породы} \]
Масса пустой породы составляет:
\[ \text{Масса пустой породы} = 2,32 \, \text{т} \times 0,05 = 0,116 \, \text{т} \]
Теперь найдем массу полезного железа:
\[ \text{Масса полезного железа} = 2,32 \, \text{т} - 0,116 \, \text{т} = 2,204 \, \text{т} \quad (\text{или } 2204 \, \text{кг}) \]
Вычислим теоретически возможное количество железа.
Состав магнитного железняка (Fe₃O₄) говорит о том, что на 3 атома железа (Fe) приходится 4 атома кислорода (O). Таким образом, молекулярная масса Fe₃O₄ равна:
- Масса Fe (железа) = 3 × 55,85 г/моль = 167,55 г/моль
- Масса O (кислорода) = 4 × 16 г/моль = 64 г/моль
- Общая масса Fe₃O₄ = 167,55 г/моль + 64 г/моль = 231,55 г/моль
Теперь найдем, сколько железа находится в 2,204 т магнитного железняка:
\[ \text{Масса Fe} = \left(\frac{167,55 \, \text{г}}{231,55 \, \text{г}}\right) \times 2204 \, \text{кг} = \left(\frac{167,55}{231,55}\right) \times 2204 \times 1000 \, \text{г} \]
Посчитаем:
\[ \text{Масса Fe} \approx \left(0.724\right) \times 2204000 \approx 1598324 \, \text{г} \quad (\text{или } \approx 1598 \, \text{кг}) \]
Учитывая эффективность получения железа (80%) вычислим реальную массу.
Теперь, с учетом того, что выход составляет 80%:
\[ \text{Масса полученного железа} = 1598 \, \text{кг} \times 0.8 = 1278,4 \, \text{кг} \]
Теперь найдём объем оксида углерода (CO), необходимый для восстановления железа.
Реакция восстановления будет следующей:
\[ \text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{CO} \rightarrow 3\text{Fe} + 4\text{CO}_2 \]
На каждый моль Fe₃O₄ требуется 4 моля CO.
Сначала найдем количество вещества Fe₃O₄, которое мы имеем:
\[ \text{Молярная масса Fe}_3\text{O}_4 = 231,55 \, \text{г/моль} \]
Общее количество вещества Fe₃O₄:
\[ n_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = \frac{2204 \times 1000 \, \text{г}}{231,55 \, \text{г/моль}} \approx 9527,6 \, \text{моль} \]
Теперь найдём количество молей CO:
\[ n_{\text{CO}} = 4 \times n_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = 4 \times 9527,6 \approx 38110,4 \, \text{моль} \]
Вычислим объем CO при нормальных условиях.
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л.
\[ V_{\text{CO}} = n_{\text{CO}} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 38110,4 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 854,78 \, \text{м³} \]
Таким образом, объем оксида углерода (CO), необходимый для восстановления железа из 2,32 т магнитного железняка составляет приблизительно 854,78 м³, а количество полученного железа составляет примерно 1278,4 кг.
