(-0.24) :(2 5/6):2 4/15 - 1,5*0, 3
Чтобы решить выражение \((-0.24) : (2 \frac{5}{6}) : (2 \frac{4}{15}) - 1.5 \cdot 0.3\), давайте шаг за шагом разберем каждую часть.
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{5}{6} = 2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = 17/6\)
- \(2 \frac{4}{15} = 2 \cdot 15 + 4 = 30 + 4 = 34/15\)
Теперь наше выражение выглядит так: \[ (-0.24) : \left(\frac{17}{6}\right) : \left(\frac{34}{15}\right) - 1.5 \cdot 0.3 \]
Сначала найдем значение деления: Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь: \[ (-0.24) : \left(\frac{17}{6}\right) = (-0.24) \cdot \left(\frac{6}{17}\right) \] Чтобы выполнить это умножение, сначала переведем \(-0.24\) в дробь: \(-0.24 = -\frac{24}{100} = -\frac{6}{25}\)
Теперь вычислим: \[ -\frac{6}{25} \cdot \frac{6}{17} = -\frac{36}{425} \]
Теперь продолжаем с делением на \(\frac{34}{15}\): \[ -\frac{36}{425} : \left(\frac{34}{15}\right) = -\frac{36}{425} \cdot \frac{15}{34} \]
Выполним умножение: \[ -\frac{36 \cdot 15}{425 \cdot 34} = -\frac{540}{14450} \] Упрощаем дробь. Обе части делятся на 10: \[ -\frac{54}{1445} \]
Теперь вычислим второй член выражения: \[ 1.5 \cdot 0.3 = 1.5 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \]
Объединим все вместе: Теперь у нас есть: \[ -\frac{54}{1445} - \frac{9}{20} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(1445 \cdot 20\).
Рассчитаем новую форму дробей: \[ -\frac{54 \cdot 20}{1445 \cdot 20} - \frac{9 \cdot 1445}{20 \cdot 1445} = -\frac{1080}{28900} - \frac{13005}{28900} \]
Теперь: \[ -\frac{1080 + 13005}{28900} = -\frac{14085}{28900} \]
Таким образом, окончательный результат выражения: \[ -\frac{14085}{28900} \] Если хочется, можно упростить эту дробь, но это уже зависит от конкретного требования.
