В одной системе координат построй Постройте график функции у= -2x у= 3

Чтобы построить график функций \( y = -2x \) и \( y = 3 \) в одной системе координат, следуем следующим шагам:

1. Построение графика функции \( y = -2x \):

   • Это линейная функция, и её график будет прямой линией. Чтобы построить эту линию, найдем несколько ключевых точек.
   • Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) = 0 \). Получаем точку \( (0, 0) \).
   • Если \( x = 1 \), то \( y = -2(1) = -2 \). Получаем точку \( (1, -2) \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = -2(-1) = 2 \). Получаем точку \( (-1, 2) \).
   • Теперь можно соединить эти точки прямой линией. Линия будет наклонена вниз, так как коэффициент перед \( x \) отрицательный.

2. Построение графика функции \( y = 3 \):

   • Эта функция также линейная, но горизонтальная. Она представляет собой линию, которая проходит через всю ось \( x \) на уровне \( y = 3 \).
   • Для этого просто отметим точку \( (0, 3) \) и проведем горизонтальную линию через неё. Эта линия будет параллельна оси \( x \).

3. Объединение графиков:

   • Теперь, когда обе линии готовы, мы можем их нарисовать в одной системе координат. Линия для \( y = -2x \) будет пересекаться с горизонтальной линией \( y = 3 \) в определенной точке.
   • Чтобы найти точку пересечения, подставим \( y = 3 \) в уравнение \( y = -2x \): \[ 3 = -2x \Rightarrow x = -\frac{3}{2}. \]
   • Точка пересечения будет \( (-\frac{3}{2}, 3) \).

Таким образом, у вас получается график двух функций, который ясно показывает, как одна линия наклоняется вниз, а другая остается горизонтальной на уровне 3. Не забудьте подписать оси и обозначить функции для большей ясности!